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Integral von $$$\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du$$$.
Lösung
Das Integral von $$$\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}$$$ ist $$$\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u} = \operatorname{asinh}{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u}}} = {\color{red}{\operatorname{asinh}{\left(u \right)}}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u} = \operatorname{asinh}{\left(u \right)}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u} = \operatorname{asinh}{\left(u \right)}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du = \operatorname{asinh}{\left(u \right)} + C$$$A