|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}$$$
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du$$$.
Λύση
Το ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}$$$ είναι $$$\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u} = \operatorname{asinh}{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u}}} = {\color{red}{\operatorname{asinh}{\left(u \right)}}}$$
Επομένως,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u} = \operatorname{asinh}{\left(u \right)}$$
Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:
$$\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u} = \operatorname{asinh}{\left(u \right)}+C$$
Απάντηση
$$$\int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du = \operatorname{asinh}{\left(u \right)} + C$$$A