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Integrale di $$$\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du$$$.
Soluzione
L'integrale di $$$\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}$$$ è $$$\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u} = \operatorname{asinh}{\left(u \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u}}} = {\color{red}{\operatorname{asinh}{\left(u \right)}}}$$
Pertanto,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u} = \operatorname{asinh}{\left(u \right)}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}} d u} = \operatorname{asinh}{\left(u \right)}+C$$
Risposta
$$$\int \frac{1}{\sqrt{u^{2} + 1}}\, du = \operatorname{asinh}{\left(u \right)} + C$$$A