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Integral von $$$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}\, dy$$$.
Lösung
Das Integral von $$$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}$$$ ist $$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y}}} = {\color{red}{\operatorname{asin}{\left(y \right)}}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}\, dy = \operatorname{asin}{\left(y \right)} + C$$$A