|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Intégrale de $$$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}$$$
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}\, dy$$$.
Solution
L’intégrale de $$$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}$$$ est $$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$$ :
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y}}} = {\color{red}{\operatorname{asin}{\left(y \right)}}}$$
Par conséquent,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}+C$$
Réponse
$$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}\, dy = \operatorname{asin}{\left(y \right)} + C$$$A