|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}$$$
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}\, dy$$$.
Λύση
Το ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}$$$ είναι $$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y}}} = {\color{red}{\operatorname{asin}{\left(y \right)}}}$$
Επομένως,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$
Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}+C$$
Απάντηση
$$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}\, dy = \operatorname{asin}{\left(y \right)} + C$$$A