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Integral de $$$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}\, dy$$$.
Solução
A integral de $$$\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}$$$ é $$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y}}} = {\color{red}{\operatorname{asin}{\left(y \right)}}}$$
Portanto,
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{\frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}} d y} = \operatorname{asin}{\left(y \right)}+C$$
Resposta
$$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - y^{2}}}\, dy = \operatorname{asin}{\left(y \right)} + C$$$A