|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ableitung von $$$\sqrt{2} \sqrt{x}$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ mit $$$c = \sqrt{2}$$$ und $$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{2} \frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right)\right)}$$Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = \frac{1}{2}$$$ an:
$$\sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right)\right)} = \sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$$A