|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$\sqrt{2} \sqrt{x}$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)$$$.
Oplossing
Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = \sqrt{2}$$$ en $$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{2} \frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right)\right)}$$Pas de machtsregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ toe met $$$n = \frac{1}{2}$$$:
$$\sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right)\right)} = \sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$$A