|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\sqrt{2} \sqrt{x}$$$'in türevi
İlgili hesaplayıcılar: Logaritmik Türev Hesaplayıcı, Adım Adım Örtük Türev Alma Hesaplayıcısı
Girdiniz
Bulun: $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)$$$.
Çözüm
Sabit çarpan kuralını $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ $$$c = \sqrt{2}$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$$$ ile uygula:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{2} \frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right)\right)}$$$$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ şeklindeki kuvvet kuralını $$$n = \frac{1}{2}$$$ ile uygula:
$$\sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right)\right)} = \sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)}$$Dolayısıyla, $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$$.
Cevap
$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt{2} \sqrt{x}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$$A