Polarform von $$$4$$$

Bestimmen Sie die Polarform von $$$4$$$.

Die Standardform der komplexen Zahl ist $$$4$$$.

Für eine komplexe Zahl $$$a + b i$$$ ist die Polarform durch $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$ gegeben, wobei $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ und $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

Es gilt, dass $$$a = 4$$$ und $$$b = 0$$$.

Somit gilt $$$r = \sqrt{4^{2} + 0^{2}} = 4$$$.

Außerdem $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{0}{4} \right)} = 0$$$.

Daher $$$4 = 4 \left(\cos{\left(0 \right)} + i \sin{\left(0 \right)}\right)$$$.

$$$4 = 4 \left(\cos{\left(0 \right)} + i \sin{\left(0 \right)}\right) = 4 \left(\cos{\left(0^{\circ} \right)} + i \sin{\left(0^{\circ} \right)}\right)$$$A