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判断 $$$- x^{2} \csc{\left(1 \right)} \sec{\left(1 \right)} = 2 \pi$$$ 所表示的圆锥曲线
您的输入
判断并求出圆锥曲线$$$- x^{2} \csc{\left(1 \right)} \sec{\left(1 \right)} = 2 \pi$$$的性质。
三角函数的参数应以弧度表示。若要以角度输入参数，请将其乘以 pi/180，例如把 45° 写为 45*pi/180，或者使用带有 'd' 的相应函数，例如把 sin(45°) 写为 sind(45)。
解答
圆锥曲线的一般方程为 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。
在我们的情况下，$$$A = \frac{2}{\sin{\left(2 \right)}}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 2 \pi$$$。
圆锥曲线的判别式为 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$。
接下来，$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$。
由于$$$\Delta = 0$$$，这是一条退化的圆锥曲线。
由于$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$，该方程表示两条非实直线。
答案
$$$- x^{2} \csc{\left(1 \right)} \sec{\left(1 \right)} = 2 \pi$$$A 表示两条虚直线。
一般式：$$$\frac{2 x^{2}}{\sin{\left(2 \right)}} + 2 \pi = 0$$$A。
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