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判別圓錐曲線 $$$- x^{2} \csc{\left(1 \right)} \sec{\left(1 \right)} = 2 \pi$$$
您的輸入
判別並求出圓錐曲線 $$$- x^{2} \csc{\left(1 \right)} \sec{\left(1 \right)} = 2 \pi$$$ 的性質。
三角函數的參數預設為弧度。若要以度為單位輸入，請將參數乘以 pi/180，例如將 45° 寫成 45*pi/180；或使用在函數名稱後加上 'd' 的對應函數，例如將 sin(45°) 寫成 sind(45)。
解答
圓錐曲線的一般方程式為 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。
在我們的情況下，$$$A = \frac{2}{\sin{\left(2 \right)}}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 2 \pi$$$。
圓錐曲線的判別式為 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$。
接著，$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$。
由於 $$$\Delta = 0$$$，這是退化的圓錐曲線。
由於 $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$，該方程表示兩條非實直線。
答案
$$$- x^{2} \csc{\left(1 \right)} \sec{\left(1 \right)} = 2 \pi$$$A 表示兩條虛直線。
一般式：$$$\frac{2 x^{2}}{\sin{\left(2 \right)}} + 2 \pi = 0$$$A。
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