$$$x$$$ değişkenine göre $$$y e^{x}$$$ fonksiyonunun integrali

Bulun: $$$\int y e^{x}\, dx$$$.

Sabit katsayı kuralı $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$'i $$$c=y$$$ ve $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$ ile uygula:

$${\color{red}{\int{y e^{x} d x}}} = {\color{red}{y \int{e^{x} d x}}}$$

Üstel fonksiyonun integrali $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:

$$y {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = y {\color{red}{e^{x}}}$$

Dolayısıyla,

$$\int{y e^{x} d x} = y e^{x}$$

İntegrasyon sabitini ekleyin:

$$\int{y e^{x} d x} = y e^{x}+C$$

$$$\int y e^{x}\, dx = y e^{x} + C$$$A