Identifiera det koniska snittet $$$y = x^{2} e^{4} + 1$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$y = x^{2} e^{4} + 1$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = e^{4}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -1$$$, $$$F = 1$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - e^{4}$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ beskriver ekvationen en parabel.

För att bestämma dess egenskaper, använd parabelkalkylator.

$$$y = x^{2} e^{4} + 1$$$A beskriver en parabel.

Allmän form: $$$x^{2} e^{4} - y + 1 = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.