Bepaal de kegelsnede voor $$$y = x^{2} e^{4} + 1$$$

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$y = x^{2} e^{4} + 1$$$.

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = e^{4}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -1$$$, $$$F = 1$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - e^{4}$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, stelt de vergelijking een parabool voor.

Gebruik de paraboolcalculator om de eigenschappen te bepalen.

$$$y = x^{2} e^{4} + 1$$$A stelt een parabool voor.

Algemene vorm: $$$x^{2} e^{4} - y + 1 = 0$$$A.

Grafiek: zie de graphing calculator.