|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifiez la section conique $$$y = x^{2} e^{4} + 1$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole
Votre saisie
Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$y = x^{2} e^{4} + 1$$$.
Solution
L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dans notre cas, $$$A = e^{4}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -1$$$, $$$F = 1$$$.
Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = - e^{4}$$$.
Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Puisque $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, l’équation représente une parabole.
Pour déterminer ses propriétés, utilisez la calculatrice de parabole.
Réponse
$$$y = x^{2} e^{4} + 1$$$A représente une parabole.
Forme générale : $$$x^{2} e^{4} - y + 1 = 0$$$A.
Graphique : voir la calculatrice graphique.