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Integral de $$$t^{\frac{5}{2}}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int t^{\frac{5}{2}}\, dt$$$.
Solução
Aplique a regra da potência $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ com $$$n=\frac{5}{2}$$$:
$${\color{red}{\int{t^{\frac{5}{2}} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{1 + \frac{5}{2}}}{1 + \frac{5}{2}}}}={\color{red}{\left(\frac{2 t^{\frac{7}{2}}}{7}\right)}}$$
Portanto,
$$\int{t^{\frac{5}{2}} d t} = \frac{2 t^{\frac{7}{2}}}{7}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{t^{\frac{5}{2}} d t} = \frac{2 t^{\frac{7}{2}}}{7}+C$$
Resposta
$$$\int t^{\frac{5}{2}}\, dt = \frac{2 t^{\frac{7}{2}}}{7} + C$$$A