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Integrale di $$$t^{\frac{5}{2}}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int t^{\frac{5}{2}}\, dt$$$.
Soluzione
Applica la regola della potenza $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=\frac{5}{2}$$$:
$${\color{red}{\int{t^{\frac{5}{2}} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{1 + \frac{5}{2}}}{1 + \frac{5}{2}}}}={\color{red}{\left(\frac{2 t^{\frac{7}{2}}}{7}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{t^{\frac{5}{2}} d t} = \frac{2 t^{\frac{7}{2}}}{7}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{t^{\frac{5}{2}} d t} = \frac{2 t^{\frac{7}{2}}}{7}+C$$
Risposta
$$$\int t^{\frac{5}{2}}\, dt = \frac{2 t^{\frac{7}{2}}}{7} + C$$$A