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Integral de $$$3 e^{x}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int 3 e^{x}\, dx$$$.
Solução
Aplique a regra do múltiplo constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ usando $$$c=3$$$ e $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:
$${\color{red}{\int{3 e^{x} d x}}} = {\color{red}{\left(3 \int{e^{x} d x}\right)}}$$
A integral da função exponencial é $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:
$$3 {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = 3 {\color{red}{e^{x}}}$$
Portanto,
$$\int{3 e^{x} d x} = 3 e^{x}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{3 e^{x} d x} = 3 e^{x}+C$$
Resposta
$$$\int 3 e^{x}\, dx = 3 e^{x} + C$$$A