$$$3 e^{x}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$3 e^{x}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int 3 e^{x}\, dx$$$ を求めよ。

定数倍の法則 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ を、$$$c=3$$$ と $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$ に対して適用する:

$${\color{red}{\int{3 e^{x} d x}}} = {\color{red}{\left(3 \int{e^{x} d x}\right)}}$$

指数関数の積分は $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$です:

$$3 {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = 3 {\color{red}{e^{x}}}$$

したがって、

$$\int{3 e^{x} d x} = 3 e^{x}$$

積分定数を加える:

$$\int{3 e^{x} d x} = 3 e^{x}+C$$

$$$\int 3 e^{x}\, dx = 3 e^{x} + C$$$A

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