Integrale di $$$3 e^{x}$$$

Trova $$$\int 3 e^{x}\, dx$$$.

Applica la regola del fattore costante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ con $$$c=3$$$ e $$$f{\left(x \right)} = e^{x}$$$:

$${\color{red}{\int{3 e^{x} d x}}} = {\color{red}{\left(3 \int{e^{x} d x}\right)}}$$

L'integrale della funzione esponenziale è $$$\int{e^{x} d x} = e^{x}$$$:

$$3 {\color{red}{\int{e^{x} d x}}} = 3 {\color{red}{e^{x}}}$$

Pertanto,

$$\int{3 e^{x} d x} = 3 e^{x}$$

Aggiungi la costante di integrazione:

$$\int{3 e^{x} d x} = 3 e^{x}+C$$

$$$\int 3 e^{x}\, dx = 3 e^{x} + C$$$A