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Identifique a seção cônica $$$x^{2} = - 2 y^{2} + 4 y$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$x^{2} = - 2 y^{2} + 4 y$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -4$$$, $$$F = 0$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -16$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = -8$$$.
Como $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, a equação representa uma elipse.
Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de elipse.
Resposta
$$$x^{2} = - 2 y^{2} + 4 y$$$A representa uma elipse.
Forma geral: $$$x^{2} + 2 y^{2} - 4 y = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.