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Identifica la sezione conica $$$x^{2} = - 2 y^{2} + 4 y$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$x^{2} = - 2 y^{2} + 4 y$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -4$$$, $$$F = 0$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -16$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = -8$$$.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, l'equazione rappresenta un'ellisse.
Per trovarne le proprietà, usa il calcolatore dell'ellisse.
Risposta
$$$x^{2} = - 2 y^{2} + 4 y$$$A rappresenta un'ellisse.
Forma generale: $$$x^{2} + 2 y^{2} - 4 y = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.