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Identifiez la section conique $$$x^{2} = - 2 y^{2} + 4 y$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole
Votre saisie
Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$x^{2} = - 2 y^{2} + 4 y$$$.
Solution
L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dans notre cas, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = -4$$$, $$$F = 0$$$.
Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -16$$$.
Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = -8$$$.
Puisque $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, l’équation représente une ellipse.
Pour en déterminer les propriétés, utilisez le ellipse calculator.
Réponse
$$$x^{2} = - 2 y^{2} + 4 y$$$A représente une ellipse.
Forme générale : $$$x^{2} + 2 y^{2} - 4 y = 0$$$A.
Graphique : voir la calculatrice graphique.