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Identifique a seção cônica $$$3 x^{2} - y^{2} = 12$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$3 x^{2} - y^{2} = 12$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -12$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 144$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 12$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, a equação representa uma hipérbole.
Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de hipérbole.
Resposta
$$$3 x^{2} - y^{2} = 12$$$A representa uma hipérbole.
Forma geral: $$$3 x^{2} - y^{2} - 12 = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.