|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bepaal de kegelsnede voor $$$3 x^{2} - y^{2} = 12$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$3 x^{2} - y^{2} = 12$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -12$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 144$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = 12$$$.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, stelt de vergelijking een hyperbool voor.
Om de eigenschappen te bepalen, gebruik de hyperbola calculator.
Antwoord
$$$3 x^{2} - y^{2} = 12$$$A stelt een hyperbool voor.
Algemene vorm: $$$3 x^{2} - y^{2} - 12 = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.