|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$3 x^{2} - y^{2} = 12$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$3 x^{2} - y^{2} = 12$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -12$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 144$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 12$$$.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, η εξίσωση παριστάνει υπερβολή.
Για να βρείτε τις ιδιότητές της, χρησιμοποιήστε τον υπολογιστή υπερβολής.
Απάντηση
$$$3 x^{2} - y^{2} = 12$$$A παριστάνει μια υπερβολή.
Γενική μορφή: $$$3 x^{2} - y^{2} - 12 = 0$$$A.
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.