|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eenheidsvector in de richting van $$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$
Uw invoer
Vind de eenheidsvector in de richting van $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$.
Oplossing
De norm van de vector is $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{2 \sqrt{16 t^{6} + 9}}{t^{2}}$$$ (voor de stappen, zie calculator voor de vectornorm).
De eenheidsvector wordt verkregen door elke coördinaat van de gegeven vector te delen door de norm.
Dus is de eenheidsvector $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle$$$ (voor de stappen, zie rekenmachine voor vermenigvuldiging van een vector met een scalair).
Antwoord
De eenheidsvector in de richting van $$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$A is $$$\left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, - \frac{3}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, 0\right\rangle.$$$A