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Vettore unitario nella direzione di $$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$
Il tuo input
Trova il versore nella direzione di $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$.
Soluzione
Il modulo del vettore è $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{2 \sqrt{16 t^{6} + 9}}{t^{2}}$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore del modulo del vettore).
Il vettore unitario si ottiene dividendo ciascuna componente del vettore dato per il suo modulo.
Pertanto, il vettore unitario è $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle$$$ (per i passaggi, vedi calcolatore per la moltiplicazione di un vettore per uno scalare).
Risposta
Il vettore unitario nella direzione di $$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$A è $$$\left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, - \frac{3}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, 0\right\rangle.$$$A