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Vector unitario en la dirección de $$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$
Tu entrada
Encuentra el vector unitario en la dirección de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$.
Solución
El módulo del vector es $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{2 \sqrt{16 t^{6} + 9}}{t^{2}}$$$ (para ver los pasos, consulte calculadora de magnitud).
El vector unitario se obtiene dividiendo cada coordenada del vector dado por su magnitud.
Por lo tanto, el vector unitario es $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle$$$ (para ver los pasos, consulte calculadora de multiplicación escalar de vectores).
Respuesta
El vector unitario en la dirección de $$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$A es $$$\left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, - \frac{3}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, 0\right\rangle.$$$A