沿$$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$方向的单位向量

求$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$方向的单位向量。

向量的模长为 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{2 \sqrt{16 t^{6} + 9}}{t^{2}}$$$（步骤详见模长计算器）。

单位向量是通过将给定向量的每个分量除以其模得到的。

因此，单位向量为 $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle$$$（步骤详见 向量数乘计算器）。

在$$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$A方向上的单位向量是$$$\left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, - \frac{3}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, 0\right\rangle$$$A。