Vetor unitário na direção de $$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$

Encontre o vetor unitário na direção de $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$.

A norma do vetor é $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{2 \sqrt{16 t^{6} + 9}}{t^{2}}$$$ (para ver os passos, veja calculadora da norma).

O vetor unitário é obtido dividindo cada coordenada do vetor dado pelo seu módulo.

Assim, o vetor unitário é $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle$$$ (para ver os passos, consulte calculadora de multiplicação escalar de vetor).

O vetor unitário na direção de $$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$A é $$$\left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, - \frac{3}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, 0\right\rangle.$$$A