Yksikkövektori vektorin $$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$ suunnassa

Etsi yksikkövektori $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$:n suuntaan.

Vektorin pituus on $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \frac{2 \sqrt{16 t^{6} + 9}}{t^{2}}$$$ (vaiheet: katso vektorin pituuslaskin).

Yksikkövektori saadaan jakamalla annetun vektorin jokainen komponentti sen pituudella.

Näin ollen yksikkövektori on $$$\mathbf{\vec{e}} = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle$$$ (vaiheista ks. vektorin skalaarikertolaskin).

Yksikkövektori $$$\left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$A:n suunnassa on $$$\left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, - \frac{3}{\left(16 t^{6} + 9\right)^{0.5}}, 0\right\rangle.$$$A