Integraal van $$$x^{2 n}$$$ met betrekking tot $$$x$$$

De rekenmachine zal de integraal/primitieve van $$$x^{2 n}$$$ met betrekking tot $$$x$$$ bepalen, waarbij de stappen worden getoond.

Bepaal $$$\int x^{2 n}\, dx$$$.

Pas de machtsregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=2 n$$$:

$${\color{red}{\int{x^{2 n} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}}}={\color{red}{\frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}}}$$

Dus,

$$\int{x^{2 n} d x} = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}$$

Voeg de integratieconstante toe:

$$\int{x^{2 n} d x} = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}+C$$

$$$\int x^{2 n}\, dx = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1} + C$$$A

Please try a new game Rotatly