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$$$x$$$에 대한 $$$x^{2 n}$$$의 적분
사용자 입력
$$$\int x^{2 n}\, dx$$$을(를) 구하시오.
풀이
멱법칙($$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=2 n$$$에 적용합니다:
$${\color{red}{\int{x^{2 n} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}}}={\color{red}{\frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}}}$$
따라서,
$$\int{x^{2 n} d x} = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{x^{2 n} d x} = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}+C$$
정답
$$$\int x^{2 n}\, dx = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1} + C$$$A
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