$$$x^{2 n}$$$ 對 $$$x$$$ 的積分

此計算器會求出 $$$x^{2 n}$$$ 對 $$$x$$$ 的不定積分/原函數，並顯示步驟。

求$$$\int x^{2 n}\, dx$$$。

套用冪次法則 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=2 n$$$：

$${\color{red}{\int{x^{2 n} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}}}={\color{red}{\frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}}}$$

因此，

$$\int{x^{2 n} d x} = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}$$

加上積分常數：

$$\int{x^{2 n} d x} = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}+C$$

$$$\int x^{2 n}\, dx = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1} + C$$$A

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