Integral de $$$x^{2 n}$$$ con respecto a $$$x$$$

Halla $$$\int x^{2 n}\, dx$$$.

Aplica la regla de la potencia $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=2 n$$$:

$${\color{red}{\int{x^{2 n} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}}}={\color{red}{\frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}}}$$

Por lo tanto,

$$\int{x^{2 n} d x} = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}$$

Añade la constante de integración:

$$\int{x^{2 n} d x} = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}+C$$

$$$\int x^{2 n}\, dx = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1} + C$$$A