Integraali $$$x^{2 n}$$$:stä muuttujan $$$x$$$ suhteen

Laskin löytää funktion $$$x^{2 n}$$$ integraalin/kantafunktion muuttujan $$$x$$$ suhteen ja näyttää vaiheet.

Määritä $$$\int x^{2 n}\, dx$$$.

Sovella potenssisääntöä $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=2 n$$$:

$${\color{red}{\int{x^{2 n} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}}}={\color{red}{\frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}}}$$

Näin ollen,

$$\int{x^{2 n} d x} = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}$$

Lisää integrointivakio:

$$\int{x^{2 n} d x} = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1}+C$$

$$$\int x^{2 n}\, dx = \frac{x^{2 n + 1}}{2 n + 1} + C$$$A

Please try a new game Rotatly