$$$u^{5}$$$の積分

この計算機は、手順を示しながら$$$u^{5}$$$の不定積分（原始関数）を求めます。

$$$\int u^{5}\, du$$$ を求めよ。

$$$n=5$$$ を用いて、べき乗の法則 $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ を適用します:

$${\color{red}{\int{u^{5} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{1 + 5}}{1 + 5}}}={\color{red}{\left(\frac{u^{6}}{6}\right)}}$$

したがって、

$$\int{u^{5} d u} = \frac{u^{6}}{6}$$

積分定数を加える:

$$\int{u^{5} d u} = \frac{u^{6}}{6}+C$$

$$$\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6} + C$$$A

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