Intégrale de $$$\sec^{2}{\left(t \right)}$$$

Déterminez $$$\int \sec^{2}{\left(t \right)}\, dt$$$.

L’intégrale de $$$\sec^{2}{\left(t \right)}$$$ est $$$\int{\sec^{2}{\left(t \right)} d t} = \tan{\left(t \right)}$$$ :

$${\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(t \right)} d t}}} = {\color{red}{\tan{\left(t \right)}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\sec^{2}{\left(t \right)} d t} = \tan{\left(t \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\sec^{2}{\left(t \right)} d t} = \tan{\left(t \right)}+C$$

$$$\int \sec^{2}{\left(t \right)}\, dt = \tan{\left(t \right)} + C$$$A