Integralen av $$$\sec^{2}{\left(t \right)}$$$

Bestäm $$$\int \sec^{2}{\left(t \right)}\, dt$$$.

Integralen av $$$\sec^{2}{\left(t \right)}$$$ är $$$\int{\sec^{2}{\left(t \right)} d t} = \tan{\left(t \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\sec^{2}{\left(t \right)} d t}}} = {\color{red}{\tan{\left(t \right)}}}$$

Alltså,

$$\int{\sec^{2}{\left(t \right)} d t} = \tan{\left(t \right)}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{\sec^{2}{\left(t \right)} d t} = \tan{\left(t \right)}+C$$

$$$\int \sec^{2}{\left(t \right)}\, dt = \tan{\left(t \right)} + C$$$A