Intégrale de $$$\frac{e^{x}}{x}$$$

La calculatrice trouvera l’intégrale/primitive de $$$\frac{e^{x}}{x}$$$, avec les étapes affichées.

Déterminez $$$\int \frac{e^{x}}{x}\, dx$$$.

Cette intégrale (Intégrale exponentielle) n’admet pas de forme fermée :

$${\color{red}{\int{\frac{e^{x}}{x} d x}}} = {\color{red}{\operatorname{Ei}{\left(x \right)}}}$$

Par conséquent,

$$\int{\frac{e^{x}}{x} d x} = \operatorname{Ei}{\left(x \right)}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\frac{e^{x}}{x} d x} = \operatorname{Ei}{\left(x \right)}+C$$

$$$\int \frac{e^{x}}{x}\, dx = \operatorname{Ei}{\left(x \right)} + C$$$A

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