Luvun $$$1176$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$1176$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$1176$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1176$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1176}{2} = {\color{red}588}$$$.

Määritä, onko $$$588$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$588$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{588}{2} = {\color{red}294}$$$.

Määritä, onko $$$294$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$294$$$ luvulla $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{294}{2} = {\color{red}147}$$$.

Määritä, onko $$$147$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$147$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$147$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{147}{3} = {\color{red}49}$$$.

Määritä, onko $$$49$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$49$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$7$$$.

Määritä, onko $$$49$$$ jaollinen luvulla $$$7$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$49$$$ luvulla $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}7}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$1176 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{2}$$$

Alkutekijähajotelma on $$$1176 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{2}$$$A.