Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$1176$$$

Βρείτε την ανάλυση του $$$1176$$$ σε πρώτους παράγοντες.

Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$1176$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1176$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1176}{2} = {\color{red}588}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$588$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$588$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{588}{2} = {\color{red}294}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$294$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$294$$$ με $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{294}{2} = {\color{red}147}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$147$$$ είναι διαιρετό με το $$$2$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$147$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$147$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{147}{3} = {\color{red}49}$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$49$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$49$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.

Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.

Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$7$$$.

Προσδιορίστε αν το $$$49$$$ είναι διαιρετό με το $$$7$$$.

Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$49$$$ με $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}7}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.

Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$1176 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{2}$$$.

Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$1176 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{2}$$$A.