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Décomposition en facteurs premiers de $$$1176$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$1176$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$1176$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1176$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1176}{2} = {\color{red}588}$$$.
Déterminez si $$$588$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$588$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{588}{2} = {\color{red}294}$$$.
Déterminez si $$$294$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$294$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{294}{2} = {\color{red}147}$$$.
Déterminez si $$$147$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$147$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$147$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{147}{3} = {\color{red}49}$$$.
Déterminez si $$$49$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$49$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$49$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$49$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}7}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$1176 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$1176 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{2}$$$A.