Fatorização primária de $$$1176$$$

Encontre a fatoração primária de $$$1176$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$1176$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1176$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1176}{2} = {\color{red}588}$$$.

Determine se $$$588$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$588$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{588}{2} = {\color{red}294}$$$.

Determine se $$$294$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$294$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{294}{2} = {\color{red}147}$$$.

Determine se $$$147$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$147$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$147$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{147}{3} = {\color{red}49}$$$.

Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$5$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$7$$$.

Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$7$$$.

É divisível, portanto, divida $$$49$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$1176 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{2}$$$.

A fatoração prima é $$$1176 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{2}$$$A.