Funktion $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$ differenssikvotientti

Määritä funktiolle $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$ differenssiosamäärä.

Erotusosamäärä annetaan kaavalla $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Saadaksesi $$$f{\left(x + h \right)}$$$, sijoita $$$x + h$$$ $$$x$$$:n tilalle: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7$$$.

Lopuksi $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7\right) - \left(x^{2} + 6 x - 7\right)}{h} = h + 2 x + 6$$$.

Funktion $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$A erotusosamäärä on $$$h + 2 x + 6$$$A.