Διαφορικό πηλίκο για $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$

Βρείτε το πηλίκο διαφορών για $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$.

Το διαφορικό πηλίκο δίνεται από $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Για να βρείτε το $$$f{\left(x + h \right)}$$$, αντικαταστήστε το $$$x + h$$$ στη θέση του $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7$$$.

Τελικά, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7\right) - \left(x^{2} + 6 x - 7\right)}{h} = h + 2 x + 6$$$.

Το διαφορικό πηλίκο της $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$A είναι $$$h + 2 x + 6$$$A.