関数$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$の差商

$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$ の差分商を求めてください。

差商は$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$で与えられる。

$$$f{\left(x + h \right)}$$$ を求めるには、$$$x$$$ の代わりに $$$x + h$$$ を代入します: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7$$$。

最後に、$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 6 \left(x + h\right) - 7\right) - \left(x^{2} + 6 x - 7\right)}{h} = h + 2 x + 6$$$。

$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 6 x - 7$$$A の差商は $$$h + 2 x + 6$$$A です。